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已知点P在直角坐标系中的坐标为(0,1),O为坐标原点,∠QPO=150°,且P到Q的距离为2,则Q的坐标为   
【答案】分析:首先根据题意将图象画出来.由Q向坐标轴画垂线,由三角函数求解,同时注意坐标在四个象限内的对称性.
解答:解:如图,PQ与y轴正方向的夹角是30°,设Q坐标(x,y),
x=QH=2×sin30°=1;y=OH=2×cos30°+1=1+
解得Q坐标为(1,1+),
由于坐标的对称性在第二象限也有一个点满足要求,
纵坐标相等,横坐标互为相反数,Q坐标为(-1,1+),
故答案为:(1,1+)或(-1,1+).
点评:此题重点在于PQ与坐标轴夹角之间的转换.与y轴正方向为30°,从Q向y轴作垂线,PQ与垂线的夹角60°.注意算y时要加上PO距离.另外还要注意二象限内坐标的对称性.
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3
)
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(1)写出A点的坐标,作A点关于x轴的对称点A',连接OA,并求sin∠OAA'的值.
(2)若直线y=mx+3n和双曲线y=
2m+4nx
都经过A点关于x轴的对称点A',试求m、n的值,并求直线与双曲线的另一个交点的坐标.

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(1)写出A点的坐标,作A点关于x轴的对称点A',连接OA,并求sin∠OAA'的值.
(2)若直线y=mx+3n和双曲线y=数学公式都经过A点关于x轴的对称点A',试求m、n的值,并求直线与双曲线的另一个交点的坐标.

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