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(2012•陕西)小峰和小轩用两枚质地均匀的骰子做游戏,规则如下:每人随机掷两枚骰子一次(若掷出的两枚骰子摞在一起,则重掷),点数和大的获胜;点数和相同为平局.
依据上述规则,解答下列问题:
(1)随机掷两枚骰子一次,用列表法求点数和为2的概率;
(2)小峰先随机掷两枚骰子一次,点数和为7,求小轩随机掷两枚骰子一次,胜小峰的概率.(骰子:六个面分别刻有1、2、3、4、5、6个小圆点的小立方块,点数和:两枚骰子朝上的点数之和)
分析:(1)首先根据题意列出表格,然后由表格求得所有等可能的结果与点数和为2的情况,利用概率公式即可求得答案;
(2)根据(1)求得点数和大于7的情况,利用概率公式即可求得答案.
解答:解:(1)随机掷骰子一次,所有可能出现的结果如表:
骰子1/骰子2 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
∵表中共有36种可能结果,其中点数和为2的结果只有一种.…..(3分)
∴P(点数和为2)=
1
36
.…(5分)

(2)由表可以看出,点数和大于7的结果有15种.
∴P(小轩胜小峰)=
15
36
=
5
12
.…(8分)
点评:此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.
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3
3
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2
3
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7
sin69°≈
2.47
2.47
(精确到0.01).

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