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    如图直线AB、EF相交于O，CD⊥AB于O，如果∠AOF=42°，则∠COE=________度．

    48
    分析：由已知条件和观察图形可知∠COE与∠BOE互余，∠BOE与∠AOF是对顶角，利用这些关系可解此题．
    解答：∵CD⊥AB，
    ∴∠BOC=90°，
    又∠AOF=42°，
    ∴∠BOE=∠AOF=42°，
    ∴∠COE=90°-∠BOE=48°．
    点评：本题利用垂直的定义，对顶角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：
    因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠
    C
    ，
    ∠3=∠
    B
    （两直线平行，同位角相等．                     ）
    因为AB∥EF，所以∠2=
    ∠4
    （两直线平行，内错角相等．                       ）
    因为DE∥AC，所以∠4=∠
    A
    （两只相平行，同位角相等．                    ）
    所以∠2=∠A（等量代换）
    因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•东阳市模拟）如图，平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），D、E在x轴上，F为平面上一点，且EF⊥x轴，直线DF与直线AB互相垂直，垂足为H，△AOB≌△DEF，设BD=h．
    （1）若F坐标（7，3），则h=
    0
    0
    ，若F坐标（-10，-3），则DH=
    36
    5
    36
    5
    ；
    （2）如h=
    37
    7
    ，则相对应的F点存在
    4
    4
    个，并请求出恰好在抛物线y=-
    7
    12
    x2+
    5
    12
    x+4    上的点F的坐标；
    （3）请求出4个值，满足以A、H、F、E为顶点的四边形是梯形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2002•岳阳）已知：如图，直线MN和⊙O切于点C，AB是⊙O的直径，AE⊥MN，BF⊥MN且与⊙O交于点G，垂足分别是E、F，AC是⊙O的弦，
    （1）求证：AB=AE+BF；
    （2）令AE=m，EF=n，BF=p，证明：n2=4mp；
    （3）设⊙O的半径为5，AC=6，求以AE、BF的长为根的一元二次方程；
    （4）将直线MN向上平行移动至与⊙O相交时，m、n、p之间有什么关系？向下平行移动至与⊙O相离时，m、n、p之间又有什么关系？

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    科目：初中数学 来源：2012年沪科版初中数学七年级下10.1相交线练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，直线EF 与AB相较于G，与CD相较于H，则∠AGH的对顶角是______；∠AGF与______是对顶角；∠AGH与______是邻补角；∠GHC的邻补角是______．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年山东省东营市胜利油田九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    （本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连结OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作x轴垂线，分别交x轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连结CF．

    1.（1）当∠AOB=30°时，求弧AB的长度；

    2.（2）当DE=8时，求线段EF的长；

    3.（3）在点B运动过程中，当交点E在O，C之间时，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相

    似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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