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    一条直线与双曲线y=
    1x
    的交点是A（a，4），B（-1，b），则这条直线的解析式是
     
    ．
    分析：将A（a，4），B（-1，b）两点坐标代入双曲线y=
    1
    x
    中，可求a、b的值，再将A、B两点坐标代入直线解析式y=kx+m中，解方程组即可．
    解答：解：由y=
    1
    x
    得，xy=1，∴4a=1，-b=1，
    解得a=
    1
    4
    ，b=-1，
    设过A、B两点的直线解析式为y=kx+m，
    将A、B两点坐标代入，得
    1
    4
    k+m=4
    -k+m=-1

    解得
    k=4
    m=3
    ，∴函数关系式为y=4x+3．
    故答案为：y=4x+3．
    点评：本题考查了待定系数法求点的坐标，一次函数关系式的方法，属于常考题，需要熟练掌握．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一条直线与双曲线y=
    1
    x
    的交点是A（a，4），B（-1，b），则这条直线的关系式为（　　）
    A、y=4x-3
    B、y=
    1
    2
    x+3
    C、y=4x+3
    D、y=-4x-3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一条直线与双曲线y=
    1
    x
    的交点是A（a，4），B（-1，b），则这条直线的关系式为（　　）
    A．y=4x-3B．y=
    1
    2
    x+3    		C．y=4x+3D．y=-4x-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（）．

    1.（1）求双曲线的解析式；

    2.（2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积；

    3.（3）过原点O作另一条直线与双曲线交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2010–2011学年北京市西城区八年级第二学期抽样测试数学卷 题型：解答题

    已知：如图1，直线与双曲线交于A，B两点，且点A的坐标为（）．

    1.（1）求双曲线的解析式；

    2.（2）点C（）在双曲线上，求△AOC的面积；

    3.（3）过原点O作另一条直线与双曲线交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

     

     

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