Question

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽8m，最深处水深2m，则此输水管道的直径是多少？

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：几何图形问题

分析：设⊙O的半径是R，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点C，连接OA，由垂径定理得出AD的长，在Rt△AOD中利用勾股定理即可求出OA的长．

解答：解：设⊙O的半径是R，过点O作OD⊥AB于点D，交⊙O于点C，连接OA，
∵AB=8m，OD⊥AB，
∴AD=

1

2

=4m，
∵CD=2m，
∴OD=R-CD=R-2，
在Rt△OAD中，
OD²+AD²=OA²，即（R-2）²+4²=R²，解得R=5m．
∴2R=2×5=10米．
答：则此输水管道的直径是10米．

点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．