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    【题目】在数轴上，四个不同的点分别表示有理数，且.

    (1)如图1，为线段的中点，

    ①当点与原点重合时，用等式表示与的关系为 ；

    ②求点表示的有理数的值(用含的代数式表示)；

    (2)已知，

    ①若三点的位置如图所示，请在图中标出点的位置；

    ②的大小关系为 (用“”连接)

    【答案】（1）①，②；（2）①见解析，②或者

    【解析】

    (1) ①根据相反数的性质即可得出答案

    ②根据数轴上两点间的距离公式结合已知条件即可求得

    (2) ①根据数轴上两点间的距离公式可得出AC=DB，从而确定点D的位置

    ②根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大即可得出答案

    解：(1) ①∵为线段的中点，点与原点重合

    ∴

    为中点，

    .

    .

    (2)①∵，.

    ∴，∴AC=DB

    ∴点的位置如图所示

    ②∵，∴，∴AC=DB

    如图或

    ∴或

    故答案为：或

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    【题目】小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

    次数

    购买数量（件

    购买总费用（元

    A

    B

    第一次

    2

    1

    55

    第二次

    1

    3

    65

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）求A，B两种商品的单价；

    （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    【题目】如图，已知四边形ABCD是矩形，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE．若，则的值为（ ）．

    A. B. C. D.

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    【题目】如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形ABCD的外角∠DCG的平分线CF于点F．

    （1）如图2，取AB的中点H，连接HE，求证：AE＝EF．

    （2）如图3，若点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变结论“AE＝EF”仍然成立吗？如果正确，写出证明过程：如果不正确，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示－│－3．5│，点D表示－(－2)，点E表示－2．

    （1）点A表示_______，点B表示_______；

    （2）在数轴上表示出点C，点D，点E；

    （3)比较大小：_______＜_______＜_______＜_______＜_______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．

    下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．

    其中，正确的有（ ） 个．

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同 的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.

    （1） 若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；

    （2） 若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖____________块.

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    【题目】当m，n是正实数，且满足m+n=mn时，就称点P（m，）为“完美点”，已知点A（0，5）与点M都在直线y=﹣x+b上，点B，C是“完美点”，且点B在线段AM上，若MC=，AM=4，求△MBC的面积

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．

    （1）求证：△DOB∽△ACB；

    （2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；

    （3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．

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