[题目]公园内要铺设一段长方形步道.须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列. (1) 若排列正方形地砖40块.则需使用三角形地砖块,(2) 若排列三角形地砖2 020块.则需使用正方形地砖块. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.

（1）若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；

（2）若排列三角形地砖2 020块，则需使用正方形地砖____________块.

【答案】84 1008

【解析】

（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+40×2+1．

（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可．

解：（1）需使用三角形地砖：3+40×2+1=84（块）．
（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,

解得,x=1008.
故答案为：（1）84；（2）1008．

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