Question

小王在某校门口开了一家书包专卖店．该店采用厂家铺货方式经营，即先销售后结帐．在一定销售数量内，每个书包的进价与销售量有如下关系：若当月销售量不超过50个，则每个书包进价为20元，每多销售一个，超出部分书包进价均降低0.1元/个．已知每个书包售价60元．
（1）若当月销售量达到70个，则超出部分书包的总成本为多少元？
（2）若小王想这个月获得3760元的利润，忽略其它因素，他应该卖出多少个书包才能达到？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）超出部分书包的总成本=超出部分书包的数量×（20-0.1×超出部分书包的数量），依此列式计算即可求解；
（2）可设他应该卖出x个书包才能达到，根据获得3760元的利润的等量关系，列出方程即可求解．

解答：解：（1）（70-50）×[20-0.1×（70-50）]
=20×[20-0.1×20]
=20×[20-2]
=20×18
=360（元）．
答：超出部分书包的总成本为360元．

（2）设他应该卖出x个书包才能达到，依题意有
60x-50×20-（x-50）×[20-0.1×（x-50）]=3760，
解得x₁=90，x₂=-390（不合题意舍去）．
答：他应该卖出90个书包才能达到．

点评：本题考查了一元二次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系是解题关键．