Question

如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，⊿ACF经旋转后能与⊿ABE重合，且∠BAE＝20º，则∠FEC的度数是 .

 

 

Answer 1

20°．

【解析】

试题分析：根据旋转可得AC=AB，AE=AF，∠BAE=∠CAF=20°，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC，

∵AC=AB，

∴△ACB是等边三角形，

∴∠CAB=∠B=60°，

∵∠BAE=∠CAF=20°，

∴∠EAF=∠BAC=60°，

∴△AEF是等边三角形；

∵∠BAE=20°，∠B=60°，

∴∠AEC=∠BAE+∠B=80°，

∵△AEF是等边三角形，

∴∠AEF=60°，

∴∠CEF=∠AEC﹣∠AEF=20°．

故答案是20°．

考点：菱形的性质．