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    28、（1）如图，已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN，∠ABC=∠ADC=90°，则能得到如下两个结论：①DC=BC；②AD+AB=AC． 请你证明结论②．

    （2）如图，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）如图3，如果D在AM的反向延长线上，把（1）中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC=∠ADC，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请直接回答；若不成立，你又能得出什么结论，直接写出你的结论．
    分析：（1）由已知易证得△ADC≌△ABC，可得AD=AB，根据已知可得∠ACD=30°可得AC=2AD，即可得结论．
    （2）以上结论仍成立；作辅助线CF⊥AD，CE⊥AB，首先证得△ACF≌△ACB，可得CF=CE，即可证得△CFD≌△CEB，即可得（1）中结论．
    （3）同（2）理作辅助线可得DC=BC成立，AB-AD=AC．
    解答：解：（1）∵AC平分∠MAN，
    ∴∠DAC=∠BAC=60°，
    ∵∠ABC=∠ADC=90°，AC为公共边，
    ∴△ADC≌△ABC（AAS），
    ∴AD=AB，DC=BC①；
    ∵∠DCA=30°，
    ∴AC=2AD=AD+AB②；（3分）

    （2）如图：作辅助线CF⊥AD，CE⊥AB，

    ∵AC平分∠MAN，
    ∴∠DAC=∠BAC=60°，
    又∵CF⊥AD，CE⊥AB，且AC为公共边，
    ∴△ACF≌△ACE（AAS），即CF=CE①；
    ∵∠ABC+∠ADC=180°，∠MAN=120°，
    ∴∠DCB=180°-120°=60°，
    ∵在直角三角形AFC中∠ACF=30°，
    ∴∠DCA+∠FCB=30°，
    ∵在直角三角形AEC中∠DCA+∠DCE=30°，
    ∴∠FCB=∠DCE②；
    由CF⊥AD，CE⊥AB，且已证得条件①②，
    ∴△CFD≌△CEB（AAS），
    ∴DC=BC；ED=FB；
    ∵在直角△ACF中，AC=2AE，在直角△ACB中，AC=2AB，即AC=AE+AB，
    已证得ED=FB，
    ∴AC=AD+AB；（5分）

    （3）①DC=BC成立；（1分）
    ②不成立，AB-AD=AC．（1分）
    点评：本题主要考查了三角形全等的判定，涉及到直角三角形、角平分线、三角形内角和定理等知识点，正确作出辅助线是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC内接于⊙O，过A作⊙O的切线，与BC的延长线交于D，且AD=
    		3
    +1    ，CD精英家教网=2，∠ADC=30°
    （1）AC与BC的长；
    （2）求∠ABC的度数；
    （3）求弓形AmC的面积．

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    30、如图，已知直线a，b与直线c相交，下列条件中不能判定直线a与直线b平行的是（　　）

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    40、尺规作图：如图，已知直线BC及其外一点P，利用尺规过点P作直线BC的平行线．（用两种方法，不要求写作法，但要保留作图痕迹）

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    精英家教网如图，已知：DE∥BC，AB=14，AC=18，AE=10，则AD的长为（　　）
    A、
    9
    70
    B、
    70
    9
    C、
    5
    126
    D、
    126
    5

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=
    50
    度．

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