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    如图,已知矩形ABCD的两条对角线相交于O,∠ACB=30°,AB=2.

    小题1:求AC的长
    小题2:求∠AOB的度数
    小题3:以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.
     
    小题1:AC=4
    小题2:∠AOB=60°
    小题3:2
     解 (1)在矩形ABCD中,∠ABC=90°,
    ∴Rt△ABC中, ∠ACB=30°,
    ∴AC=2AB=4.
    (2)在矩形ABCD中,
    ∴AO=OA=2,
    又∵AB=2,
    ∴△AOB是等边三角形,
    ∴∠AOB=60°.
    (3)由勾股定理,得BC=,
    .
    ,所以菱形OBEC的面积是2.
    练习册系列答案
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    求：

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    请结合以上信息回答下列问题

    小题1:长方形ABCD中，边BC的长为________
    小题2:若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；
    小题3:当时，与之间的函数关系式是__________________
    小题4:利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

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    已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是       边形.

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    如图，在等腰梯形中，，对角线平分，则梯形的周长为（   ）
    A．8B．9C．10D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形为平行四边形，、为对角线上的两点，且，连接。求证：。

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