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    已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．
    请结合以上信息回答下列问题

    小题1:长方形ABCD中，边BC的长为________
    小题2:若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；
    小题3:当时，与之间的函数关系式是__________________
    小题4:利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．
     
    小题1:4
    小题2:x=，y=
    小题3:
    小题4:
     （1）由函数图像知BC的长为；
    （2）由函数图像知x=，y=；（每空1分）
    （3）当时, 由函数图像知(6,4),(8,2)是函数图像上的两点，可列二元一次方程组解得与之间的函数关系式是；  
    （4）如图2
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    填入下表：


    小题2:如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
    当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

    小题3:如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

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