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    (本题6分)    
    如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
    求证：四边形ABFC是平行四边形；
    解：四边形ABFC是平行四边形．理由如下：
    ∵BE=CE，AB∥DC
    ∴△FEC≌△AEB（AAS）
    ∴AE=EF
    ∵AB∥CF
    ∴四边形ABFC是平行四边形．
    此题考查三角形全等和平行四边形的判定。
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    如图，在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE（点E、F分别在线段AB、CD上），记它们的面积分别为和. 现给出下列命题：

    ①若，则；②若，则DF＝2AD.
    那么，下面判断正确的是（   ）
    A．①是真命题，②是真命题        B．①是真命题，②是假命题
    C．①是假命题，②是真命题             D．①假真命题，②假真命题

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    请结合以上信息回答下列问题

    小题1:长方形ABCD中，边BC的长为________
    小题2:若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；
    小题3:当时，与之间的函数关系式是__________________
    小题4:利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

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    有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的矩形，则需要A类卡片               张，B类卡片              张，C类卡片               张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图, 梯形ABCD中，AD∥BC，对角线的交点为O，CE∥AB交BD的延长线于E，若OB=6，OD=4，则DE=（   ）
    A．12B．9C．8D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分6分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B ＝，∠C＝，AD＝1，BC＝4，点E为AB中点，EF∥DC交BC于点F，求EF的长。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个多边形的内角和与它的外角和正好相等，则这个多边形是       边形.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置，若，则　　 　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    提出问题：如图，在“儿童节”前夕，小明和小华分别获得一块分布均匀且形状为等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将自己的这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．
    背景介绍：这条分割直线既平分了梯形的面积，又平分了梯形的周长，我们称这条线为梯形的“等分积周线”．
    小题1:小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中作出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕．


    小题2:小华觉得小明的方法很好，所以模仿着在自己的蛋糕（图2）中画了一条直线EF分别交AD、BC于点E、F．你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由
    小题3:通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．若图2中AD∥BC，∠A=90°，AD<BC，AB="4" cm，BC ="6" cm，CD= 5cm.请你找出梯形ABCD的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．

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