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    16．某种商品包装为一箱6件，如果在其中不慎混入2件不合格产品，质检员从中随机抽出2件，其中恰有1件不合格产品的概率是$\frac{8}{15}$．

    分析 由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件是从6个产品中取出2个共有15种取法，满足条件的事件是一个为合格品一个为不合格品的取法共有4×2，得到概率．

    解答 解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，
    试验发生所包含的事件是从6个产品中取出2个共有15种取法，
    满足条件的事件是一个为合格品一个为不合格品的取法共有4×2=8种，
    则质检员从中随机抽出2件，其中恰有1件不合格产品的概率是 $\frac{8}{15}$．
    故答案为$\frac{8}{15}$．

    点评 此题考查了等可能事件的概率，得出一个为合格品一个为不合格品的取法共有4×2是解题的关键．

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    6．计算：
    （1）$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$       
    （2）$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2a}}$．

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    7．如图，已知：AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，切线CD交AB的延长线于D．
    （1）求证：△CBD∽△ACD．
    （2）若CD=4，BD=2，求直径AB的长．
    （3）在（2）的前提下求tan∠CAB的值．

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    4．2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
    日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日7日
    人数变化（万人）+0.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-0.8
    （1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为a+0.6万人；七天内游客人数最大的是10月3日；
    （2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？

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    11．化简 
    （1）（-9a2b4）•（-$\frac{1}{3}$a2c）                          
    （2）（15x2y-10xy2）÷（-5xy）
    （3）（x-3）（x-2）-（x+1）2
    （4）（m+2n+3）（m+2n-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=$\sqrt{2}$，点O是AB边上的中点．

    （1）OC=1，S△ABC=1；
    （2）如图2，把△AOC绕着点O按顺时针旋转60°至△A′OC′的位置，求四边形A′C′CB的面积；
    （3）如图3，把△AOC绕着点O按顺时针旋转任意角度，你认为在以点A'、B、C、C′为顶点的多边形中，面积是否存在最大值？如果存在，请求出最大面积；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．多项式3x+5y的次数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．单项式$\frac{2πa{b}^{2}}{3}$的系数为$\frac{2π}{3}$．

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    6．计算
    ①（$\sqrt{23}$+2）（$\sqrt{23}$-2）
    ②$\sqrt{32}$-3$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{2}$．

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