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关于x的方程(m2-8m+19)x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程,甲、乙两同学有不同意见:
甲同学认为:原方程中二次项系数与m有关,可能为零,所以不能确定这个方程就是一元二次方程;
乙认为:原方程序中二次项系数m2-8m+19肯定不会等于零,所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.
你认为甲、乙两同学的意见,谁正确?证明你的结论.
分析:利用配方法求出m2-8m+19=m2-8m+16+3=(m-4)2+3即可得出这个方程一定是一元二次方程.
解答:答:乙正确,
证明:m2-8m+19=m2-8m+16+3=(m-4)2+3≠0,
故可以确定这个方程一定是一元二次方程,故乙正确.
点评:此题主要考查了一元二次方程的定义,利用配方法得出二次项系数不为0是解题关键.
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已知关于x的方程(m2-m)x2-2mx+1=0有两个不相等的实数根
(1)求m的取值范围;
(2)若m为整数,且m<3,a是方程的一个根,求代数式2a2-3a-3的值.

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m≠-1且m≠2
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=-2
=-2
时,是一元一次方程;当m
=2
=2
时,它是二元一次方程.

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