Question

某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第n棵树种植在点P_n(x_n，y_n)处，其中x₁=1，y₁=1，当n≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点的坐标为(　　)

A．(4，2010)          B．(5，2009)       C．(4，402)        D．(5，401)

Answer 1

C．

详解：当n=1时，P₁=(1，1)；
当2≤n≤5时，P₂，P₃，P₄，P₅的坐标分别为(2，1)、(3，1)、(4，1)、(5，1)；
当n=6时，P₆=(1，2)；
当7≤n≤10时，P₇，P₈，P₉，P₁₀的坐标分别为(2，2)、(3，2)、(4，2)、(5，2)；
当n=11时，P₁₁=(1，3)；
当12≤n≤15时，P₁₂，P₁₃，P₁₄，P₁₅的坐标分别为(2，3)、(3，3)、(4，3)、(5，3)…
通过以上数据可以得出：当n=1+5x时，P_n的坐标为(1，x+1)，而后面四个点的纵坐标均为x+1，横坐标则分别为2，3，4，5．因为2009=1+5×401+3，所以P₂₀₀₉的横坐标为4，纵坐标为402．故本题选C．