精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

一次函数y= $数学公式$ x+m和y=nx-4都过点A（ $数学公式$ ， $数学公式$ ），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC面积S=________．

$\text{[math]}$
分析：把点A的坐标代入两函数解析式分别求出m、n的值，然后求出点B、C的值，然后求出BC的长度，再根据三角形的面积公式进行计算即可求解．
解答：根据题意得， $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）+m= $\text{[math]}$ ，
- $\text{[math]}$ n-4= $\text{[math]}$ ，
解得m=2，n=-2，
∴两函数解析式是y= $\text{[math]}$ x+2和y=-2x-4，
当x=0时，y=2，
和y=-4，
∴点B、C的坐标分别是B（0，2），C（0，-4），
∴BC=|-4-2|=6，
∴S= $\text{[math]}$ BC•|x_A|= $\text{[math]}$ ×6× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了相交线的问题，根据点A的坐标求出两直线的解析式然后求出点B、C的坐标是解题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

如果一次函数y₁=ax+b和y₂=cx+d在同一坐标系内的图象如图，并且方程组

y=ax+b

y=cx+d

的解

x=m

y=n

，则m，n的取值范围是

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

计算：一次函数y=kx+b的图象与y=mx-1关于x轴对称，又y=kx+b与反比例函数y=

的图象交点的横坐标是2，求一次函数y=kx+b和反比例函数y=

的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

已知

是方程组

x+2y=3

3y-x=3

的解，那么一次函数y=-

和y=

+1的交点坐标是

．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题．某款燃气灶旋钮位置从0度到90度（如图），燃气关闭时，燃气关闭时，燃气灶旋钮的位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度．为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故选择旋钮角度度的范围是），记录相关数据得到下表：

旋钮角度（度）	20	50	70	80	90
所用燃气量（升）	73	67	83	97	115

（1）请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量y升与旋钮角度x度的变化规律？
（2）当旋钮角为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少？最少是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

一次函数y=x+1和一次函数y=2x-1的图象的交点坐标为（2，3），据此可知方程组

x-y=-1

2x-y=1

的解为（　　）

A．

x=2

y=3

B．

x=-3

y=-2

C．

x=3

y=2

D．

x=-2

y=-3

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

一次函数y=x+m和y=nx-4都过点A（，），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC面积S=________．

一次函数y= $数学公式$ x+m和y=nx-4都过点A（ $数学公式$ ， $数学公式$ ），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC面积S=________．