Question

10．已知m=x+1，n=-x+2，若规定y=$\left\{\begin{array}{l}{1+m-n，m≥n}\\{1-m+n，m＜n}\end{array}\right.$，则y的最小值为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． -1
• D． 2

Answer 1

分析 根据x+1≥-x+2和x+1＜-x+2得出x的取值范围，列出关系式解答即可．

解答 解：因为m=x+1，n=-x+2，
当x+1≥-x+2时，可得：x≥0.5，则y=1+x+1+x-2=2x，则y的最小值为1；
当x+1＜-x+2时，可得：x＜0.5，则y=1-x-1-x+2=-2x+2，则y＞1，
故选B．

点评 此题考查一次函数问题，关键是根据题意列出关系式分析．