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    求抛物线数学公式的顶点坐标．

    解：∵a=，b=-，c=-1，
    ∴-=-=，==-．
    ∴顶点坐标是：（）．
    分析：根据公式法求顶点坐标，直接代入公式求出即可．
    点评：此题主要考查了公式法求二次函数的顶点坐标，熟练记忆公式法：y=ax2+bx+c的顶点坐标为（ ，），对称轴是x=是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知如图，抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，0），且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求抛物线的顶点坐标；
    （3）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图；
    （1）求此函数的解析式；
    （2）用配方法求抛物线的顶点坐标；
    （3）根据图象回答，当x为何值时，y＞0，当x为何值时，y＜0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的函数解析式为y=ax2+bx-3a（b＜0），若这条抛物线经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且|x1-x2|=4．
    （1）求抛物线的顶点坐标．
    （2）已知实数x＞0，请证明x+
    1
    x
    ≥2，并说明x为何值时才会有x+
    1
    x
    =2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京二模）如图，已知点M（-
    		3
    ，2）和抛物线y=
    1
    3
    x2    ，O为直角坐标系的原点．
    （1）若直线y=kx+3经过点M，且与x轴交于点A，求∠MAO的度数；
    （2）在（1）的条件下，将图中的抛物线向右平移，设平移后的抛物线与y轴交于点E，与直线AM的一个交点记作F，当EF∥x轴时，求抛物线的顶点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宜兴市二模）如图，已知正方形OABC的两个顶点坐标分别是A（2，0），B（2，2）．抛物线y=
    1
    2
    x2-mx+
    1
    2
    m2（m≠0）的对称轴交x轴于点P，交反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）图象于点Q，连接OQ．
    （1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；
    （2）当m=
    1
    2
    k=2时，求证：△OPQ为等腰直角三角形；
    （3）设反比例函数y=
    k
    x
    （k＞0）图象交正方形OABC的边BC、BA于M、N两点，连接AQ、BQ，有S△ABQ=4S△APQ．
    ①当M为BC边的中点时，抛物线能经过点B吗？为什么？
    ②连接OM、ON、MN，试分析△OMN有可能为等边三角形吗？若可能，试求m+2k的值；若不可能，请说明理由．

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