Question

6．列方程解应用题：
小明到文具店买笔和日记本，每支笔价钱相同，每本日记本价格一样，他有20元，若买1支笔加2本日记本，则剩下13元，若买2支笔加1本日记本，则剩下12元，①问每支笔和每本日记本各多少钱？②如果小明同时买了两种文具，刚好用了20元，请你直接回答：他买了多少支笔和多少本日记本？

Answer 1

分析 ①设每支笔为x元，每本日记本为y元，则根据“有20元，若买1支笔加2本日记本，则剩下13元”、“有20元，买2支笔加1本日记本，则剩下12元”列出方程组并解答．
②设他买了a支笔和b本日记本，根据“刚好用了20元”列出二元一次方程并解答．

解答 解：①设每支笔为x元，每本日记本为y元，则有
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=20-13}\\{2x+y=20-12}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
则每支笔为3元，每本日记本为2元；
②设他买了a支笔和b本日记本，则
3a+2b=20，
解得a=2，b=7．或a=4，b=4或a=6，b=1．
答：买了2支笔，7本日记本；
或者买了4支笔，4本日记本；
又或者买了6支笔，1本日记本；

点评 本题考查了二元一次方程的应用和二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．