Question

4、△ABC的边长分别是a=m²-1，b=m²+1，c=2m（m＞0），则△ABC是（　　）

A、等边三角形

B、钝角三角形

C、直角三角形

D、锐角三角形

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：∵a=m²-1，b=m²+1，c=2m（m＞0），
∴a²=（m²-1）²，b²=（m²+1）²，c²=4m²，
∴a²+c²=m⁴-2m²+1+4m²=（m²+1）²=b²．
∴△ABC是直角三角形．
故选C．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．