【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地,两车同时出发.不久,第二列快车也从甲地发往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分后,第二列快车与慢车相遇.设慢车行驶的时间为x(单位:时),慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位:千米)与x(单位:时)之间的函数关系如图1、图2,根据图象信息解答下列问题:
(1)甲、乙两地之间的距离为_____千米.
(2)求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(3)请直接在图2中的(____)内填上正确的数.
【答案】 900; 0.75,6.75.
【解析】(1)由函数图象可以直接得出甲、乙两地之间的距离为900千米;
(2)先由条件可以得出慢车走完全程的时间,就可以求出慢车的速度,进而求出快车的速度而得出C的坐标,由待定系数法求出结论;
(3)根据慢车的速度和时间求出第二辆快车与慢车相遇时慢车行驶的路程,就可以求出第二辆快车行驶的时间,就可以得出第二辆快车晚出发的时间,进而就可以得出结论.
解:(1)由函数图象得:
甲、乙两地之间的距离为900千米,
故答案为:900;
(2)由题意,得
慢车速度为900÷12=75千米/时,
快车速度+慢车速度=900÷4=225千米/时,
快车速度=225﹣75=150千米/时
快车走完全程时间为900÷150=6小时
快车到达时慢车与快车相距 6×75=450千米
∴C(6,450).
设yCD=kx+b(k≠0,k、b为常数)
把(6,450),(12,900)代入yCD=kx+b 中,有
,
解得:.
∴y=75x(6≤x≤12);
(3)由题意,得
4.5﹣÷150=0.75,
4.5+6﹣÷150=6.75.
故答案为:0.75,6.75.
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【题目】三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,这样的小三角形的个数是 ( )
A.299
B.201
C.205
D.207
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着人民生活水平的提高,购买老年代步车的人越来越多.这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象,某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查,其中调查问卷设置以下选项(只选一项):
A:加强交通法规学习;
B:实行牌照管理;
C:加大交通违法处罚力度;
D:纳入机动车管理;
E:分时间分路段限行
调查数据的部分统计结果如下表:
管理措施 | 回答人数 | 百分比 |
A | 25 | 5% |
B | 100 | m |
C | 75 | 15% |
D | n | 35% |
E | 125 | 25% |
合计 | a | 100% |
(1)根据上述统计表中的数据可得m=_____,n=_____,a=_____;
(2)在答题卡中,补全条形统计图;
(3)该社区有居民2600人,根据上述调查结果,请你估计选择“D:纳入机动车管理”的居民约有多少人?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】周末,小凯和同学带着皮尺,去测量杨大爷家露台遮阳蓬的宽度.如图,由于无法直接测量,小凯便在楼前地面上选择了一条直线,通过在直线上选点观测,发现当他位于点时,他的视线从点通过露台点正好落在遮阳蓬点处;当他位于点时,视线从点通过点正好落在遮阳蓬点处,这样观测到的两个点、间的距离即为遮阳蓬的宽.已知,点在上, 、、、均垂直于, ,露台的宽,测得米, 米, 米.请你根据以上信息,求出遮阳蓬的宽是多少米?(结果精确到米).
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