练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线．求证：

    （1）∠1+∠2=90°；

    （2）BE∥DF．

    【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.

    【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后，根据角平分线的性质，即可得出；

    （2）由互余可得∠1=∠DFC，根据平行线的判定，即可得出．

    试题解析：（1）∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，

    ∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，

    ∵∠A=∠C=90°，

    ∴∠ABC+∠ADC=180°，

    ∴2（∠1+∠2）=180°，

    ∴∠1+∠2=90°；

    （2）在△FCD中，∵∠C=90°，

    ∴∠DFC+∠2=90°，

    ∵∠1+∠2=90°，

    ∴∠1=∠DFC，

    ∴BE∥DF．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x个月后，两厂库存钢材相等，则x=（ ）
    A.3
    B.5
    C.2
    D.4

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】12的相反数与﹣7的绝对值的和是（　　）

    A. 5 B. 19 C. ﹣17 D. ﹣5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）

    （1）说出这辆出租车每次行驶的方向．

    （2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．

    （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，三亚有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到C站。

    （1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？

    （2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？

    （3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？在△ABC中，这样的线段有几条？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝间距离的最大值为（ ）

    A．5 B．6 C．7 D．10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】x为何值时，代数式（2x﹣1）的值比（x+3）的值的3倍少5．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）若|x+5|=2，则x=　 　；

    （2）代数式|x﹣1|+|x+3|的最小值为　　，当取此最小值时，x的取值范围是　 　；

    （3）解方程：|2x+4|﹣|x﹣3|=9．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式正确的是( )

    A.x(x+y)＝x2+xyB.(2a﹣3b)2＝4a2﹣6ab+9b2

    C.5(x﹣y+1)＝5x﹣5yD.(a+b)(a﹣b)＝a2+b2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案