Question

某校八（1），八（2）班为了准备参加校运动会的4×100m接力赛，会前两班进行了几次实力对抗赛，其中成绩最有代表性的一次记录如下表：（假设每个运动员的速度都是匀速的，其他因素不考虑）

	第一个100m	第二个100m	第三个100m	第四个100m
八（1）班（秒）	14	15	15	14
八（2）班（秒）	14	14.5	16	15.5

（1）分别求出各班的4个运动员的平均成绩；
（2）根据表中的数据你认为哪个班的4个运动员的实力比较整齐？

Answer 1

分析：（1）利用表格的数据，根据平均数的计算公式即可求解；
（2）利用（1）的结论和表格的数据，根据方差计算公式即可求解．

解答：解：（1）

.

x1

=

14+15+15+14

4

=14.5（秒），

.

x2

=

14+14.5+16+15.5

4

=15（秒）；

（2）S_（1）²=

(14.5-14)2+(14.5-15)2+(14.5-15)2+(14.5-14)2

4

=0.25，
S_（2）²=

(15-14)2+(15-14)2+(16-15)2+(15.5-15)2

4

=0.625，
∴S_（1）²＜S_（2）²，
∴八（1）班运动员的实力比较整齐．

点评：此题主要考查了方差、平均数的应用，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．