Question

【题目】如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2πr，本题中π的取值为3.14）

（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，﹣5，+4，+3，﹣2
①第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？

Answer 1

【答案】
（1）6.28
（2）解：①∵+2﹣1﹣5+4=0，

∴第4次滚动后，Q点距离原点最近；

∵（+2）+（﹣1）+（﹣5）=﹣4，

∴第3次滚动后，Q点距离原点最远；

②∵|+2|+|﹣1|+|﹣5|+|+4|+|+3|+|﹣2|=17，

∴17×2π×1=106.76，

∴当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有106.76，

∵2﹣1﹣5+4+3﹣2=1，

∴1×2π×1=6.28，

∴此时点Q所表示的数是6.28

【解析】解：（1）∵2πr=2×3.14×1=6.28，

∴点A表示的数是6.28，

所以答案是：6.28；

【考点精析】本题主要考查了正数与负数和数轴的相关知识点，需要掌握大于0的数叫正数；小于0的数叫负数；0既不是正数也不是负数；正数负数表示具有相反意义的量；数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线才能正确解答此题．