Question

12．某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示．
根据图象解答下列问题：
（1）洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升；
（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．
①求排水时y与x之间的表达式；
②洗衣机中的水量到达某一水位后13.9分钟又到达该水位，求该水位为多少升？

Answer 1

分析 （1）由图象可知0-4分时是进水时间，4-15分钟时时清洗时间，15分钟以后是放水的时间．
（2）①可根据图象中的信息计算出剩下的水量．
②先设出y与x的通式，然后用待定系数法求解．

解答 解：（1）由图可知洗衣机的进水时间是4分钟
清洗时洗衣机中的水量是40升，
故答案为：4；40；
（2）①y=40-19（x-15），即y=-19x+325，
②设洗衣机中的水量第一次到达某一水位的时间为x分钟，则第二次达到该水位时时间为（x+13.9）分钟，
根据题意得10x=-19（x+13.9）+325，
解得x=2.1，
此时y=10×2.1=21，
答：该水位为21升．

点评 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．