Question

已知关于x的不等式组

x≥a-3 x≤15-a

无解，则二次函数y=（2-a）x²-x+

1

4

的图象与x轴（　　）

A．没有交点

B．相交于两点

C．相交于一点

D．相交于一点或没有交点

Answer 1

分析：先根据不等式组无解得出a的范围，然后判定判别式与0的关系，继而可得出二次函数与x轴的交点情况．

解答：解：∵关于x的不等式组

x≥a-3 x≤15-a

无解，
∴a-3＞15-5a，
解得：a＞3，
令y=0，即=（2-a）x²-x+

1

4

=0，
此时△=1-（2-a）=a-1＞0，与x轴有2交点．
故选B．

点评：此题考查了抛物线与x轴的交点即解一元一次不等式组的知识，解答本题的关键是解出a的范围，要求我们熟练掌握根据判别式判断二次函数图象与x轴的交点个数