Question

【题目】如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：

	甲	乙	丙	丁	戊	戌	申	辰
BC（单位：米）	84	76	78	82	70	84	86	80

他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）表中的中位数是　　、众数是　　；

（2）求表中BC长度的平均数；

（3）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；

（4）用（2）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．

Answer 1

【答案】（1）81米，84米；（2）80米；（3）80千克，作图见解析；（4）16元

【解析】

（1）根据中位数和众数的定义直接求解即可；

（2）利用平均数求法进而得出答案；

（3）根据C垃圾点的垃圾量和所占的百分比求出垃圾总量，再用总量乘以A垃圾点所占的百分比即可求出A处垃圾量，从而补全统计图；

（4）利用锐角三角函数得出AB的长，进而得出运垃圾所需的费用．

解：（1）把这些数从小到大排列为：70，76，78，80，82，84，84，86，

则中位数是：＝81米；

∵84出现了2次，出现的次数最多，

∴众数是84米；

故答案为：81米，84米；

（2）表中BC长度的平均数是：

(米)，

（3）垃圾总量是：320÷50%＝640(千克)，

则A处的垃圾量是：640×(1﹣50%﹣37.5%)＝80(千克)，

补全条形图如图：

（4）∵点B位于点A的正北方向，

∴∠BAC＝90°，

在直角△ABC中，

AB＝＝＝40．

∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，

∴运垃圾所需的费用为：40×80×0.005＝16(元)，

答：运垃圾所需的费用为16元．