Question

已知△ABC的三边长分别为3，4，5，则△ABC的内切圆半径的长为

 

．

Answer 1

分析：由△ABC的三边长可判断出△ABC是直角三角形，那么可直接利用直角三角形内切圆半径公式求出其内切圆的半径．

解答：解：设△ABC的三边长分别为a、b、c；则有：
a=3，b=4，c=5；
∵a²+b²=3²+4²=5²=c²，
∴△ABC是直角三角形，且a、b为直角边，c为斜边；
则△ABC的内切圆半径长为：

a+b-c

2

=1．

点评：本题主要考查的是直角三角形的判定和性质以及直角三角形内切圆半径的求法．
直角三角形内切圆半径公式：r=

a+b-c

2

（r为直角三角形内切圆半径，a、b为直角边，c为斜边）．