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    一个点到圆上各点的最小距离为4cm，最大距离为10cm，则该圆的半径是（　　）
    A．7cmB．3cmC．3cm或7cmD．6cm或14cm
    设此点为P点，圆为⊙O，最大距离为PB，最小距离为PA，则：
    ∵此点与圆心的连线所在的直线与圆的交点即为此点到圆心的最大、最小距离，
    ∴有两种情况：
    ①当此点在圆内时，如图所示，

    半径OB=（PA+PB）÷2=7cm；
    ②当此点在圆外时，如图所示，

    半径OB=（PB-PA）÷2=3cm．
    故圆的半径为3cm或7cm．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，C，D是圆上的两点（不与A，B重合），已知BC=8，sin∠D=
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    ，求AB．

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    平面上的一点和⊙O的最近点距离为4cm，最远距离为10cm，则这圆的半径是______cm．

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    一个点到一个圆的最短距离是3cm，最长距离是5cm，则这个圆的半径是______cm．

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    Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，斜边AB边上的高为CD，若以C为圆心，以3cm为半径作圆，则点D在______．

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    如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于O点，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：E，F，G，H四个点在以O为圆心的同一个圆上．

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    等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求证：A，B，C，D四个顶点共圆．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=60°，P是OB上一点，过P作AB的垂线与AC的延长线交于点Q，过点C的切线CD交PQ于D，连接OC．
    （1）求证：△CDQ是等腰三角形；
    （2）如果△CDQ≌△COB，求BP：PO的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD．
    （1）求证：直线AB是⊙O的切线；
    （2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明．

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