Question

8．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（-3，0），若y＞0时，x的取值范围是x＞-3．

Answer 1

分析 由点A、B的坐标利用待定系数法可求出直线AB的解析式，由a＞0可得知y值随x值的增大而增大，结合点B的坐标即可得出当y＞0时，x的取值范围．

解答 解：将点A（0，2）、B（-3，0）代入y=ax+b，
$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{-3a+b=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{2}{3}}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为y=$\frac{2}{3}$x+2．
∵$\frac{2}{3}$＞0，
∴y值随x值的增大而增大，
∴当x＞-3时，y＞0．
故答案为：x＞-3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的性质，根据点A、B的坐标利用待定系数法求出直线AB的解析式是解题的关键．