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    5．已知△ABC的周长是24，M是AB的中点，MC=MA=5，则△ABC的面积是（　　）
    A．24B．20C．15D．不确定

    分析 先根据M是AB的中点，MC=MA=5，得出∠ACB=90°，再根据2×AC×BC=（AC+BC）2-（AC2+BC2），求得△ABC的面积即可．

    解答 解：∵MA=MB=MC=5，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵周长为24，AB=10，
    ∴AC+BC=14，AC2+BC2=102，
    ∴2×AC×BC=（AC+BC）2-（AC2+BC2）=142-102=4×24，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AC×BC=24．
    故选（A）

    点评 本题主要考查了三角形的面积问题，解决问题的关键是：根据所给条件判定△ABC是直角三角形．

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    15．解关于x的方程：ax2-b=0．

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    16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-bx-3a交x轴于B、C两点，交y轴正半轴于点A，直线y=-x+3经过A、C两点．点P是射线CA上一动点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当点P在线段CA上时，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线交第一象限抛物线于点Q，交x轴于点H，设线段PQ的长为d，求d与t之间的函数关系式；
    （3）当点P在线段CA延长线上时，连接BP，取BP中点M，连接MA并延长交抛物线于点R，当AM=AR时，求R点的坐标．

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    13．解下列方程
    （1）2（x-3）2=x（x-3）
    （2）x2-4x-1=0（用配方法）

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    20．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a＞0）的图象经过点A（3，6），并与x轴相交于B、C两点（点B在点C右侧），且S△ABC=12，∠ACB=45°．
    （1）求二次函数的解析式；
    （2）若D是线段AC上一点，且以D、O、C为顶点的三角形与△ABC相似，求点D的坐标；
    （3）设直线y=1为直线l，将二次函数的图象在直线l下方的部分沿直线l翻折到直线l的上方，图象其余的部分不变，得到一个新图象，问是否存在与新图象恰有三个不同公共点且平行于AC的直线？若存在，请求出所有符合条件的直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知a，b是方程x2-3x+1=0的两根，且a＞b，则$\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的值是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．5C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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    17．若函数y=（k+1）x2+x+k2+3k-2的图象与y轴交点的纵坐标为-4，则k的值是（　　）
    A．-1B．-2C．-1或2D．-1或-2

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    14．已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）
    A．AB2=AC2+BC2B．BC2=AC•BAC．AC2=AB•BCD．AC=2BC

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    15．如图，二次函数y=-x2+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：
    ①当x＞0时，y＞0；
    ②若a=-1，则b=4；
    ③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的最小值为2$\sqrt{10}$；
    ④图象上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2，
    其中真命题的个数有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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