Question

【题目】李刚家去年养殖的“丰收一号”多宝鱼喜获丰收，上市20天全部售完，李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y(单位：千克)与上市时间x(单位：天)的函数关系如图所示.

（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；

（2）求李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式.

Answer 1

【答案】（1）日销售量的最大值为120千克；（2）李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为.

【解析】（1）观察函数图象，找出拐点坐标即可得出结论；

（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，分0≤x≤12和12＜x≤20，找出图象上点的坐标，利用待定系数法即可求出函数解析式．

（1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值，∴日销售量的最大值为120千克．

（2）设李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=kx+b，

当0≤x≤12时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=10x；

当12＜x≤20时，有，解得：，∴此时日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=﹣15x+300．

综上可知：李刚家多宝鱼的日销售量y与上市时间x的函数解析式为y=．