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    如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别是A(6，0）、B(0，2），在AB的右上方有一点C，使△ABC是以AB为斜边的直角三角形.

    （1）若点C坐标为（x,y)，请在图1中作一点C（点A除外），使x+y=6；

    （2）设点C坐标为（x,y)，请在图2中作一点C，使x+y的值最大，并求出x+y的最大值.

    请利用没有刻度的直尺和圆规作出符合条件的点C．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注）

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    （3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

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