已知方程x2+kx+16=0有两个相等的实数根.则k=±8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知方程x²+kx+16=0有两个相等的实数根，则k=±8．

分析根据方程x²+kx+16=0有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b²-4ac=0，即k²-4×1×16=0，然后解方程即可．

解答解：∵方程x²+kx+16=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即k²-4×1×16=0，
解得k=±8，
故答案为：±8．

点评本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的根判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．

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