Question

11．已知△ABC∽△A′B′C′，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{2}{3}$，△ABC的周长为20cm，面积是40cm²．求：
（1）△A′B′C′的周长；
（2）△A′B′C′的面积．

Answer 1

分析 （1）由△ABC∽△A′B′C′，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{2}{3}$，根据相似三角形的周长比等于相似比，可求得△A′B′C′的周长；
（2）由相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求得△ABC与△A′B′C′的面积比为：4：9，继而求得答案．

解答 解：（1）∵△ABC∽△A′B′C′，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{2}{3}$，
∴△ABC与△A′B′C′的周长比为：2：3，
∵△ABC的周长为20cm，
∴△A′B′C′的周长为：30cm；

（2）∵△ABC∽△A′B′C′，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{2}{3}$，
∴△ABC与△A′B′C′的面积比为：4：9，
∴△ABC的面积是40cm²，
∴△A′B′C′的面积为：90cm²．

点评 此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方．