Question

【题目】AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为cm.

Answer 1

【答案】2
【解析】∵AD是边BC上的中线，
∴BD=CD.
∵△ABD的周长为：AB+BD+AD，
△ACD的周长为：AC+CD+AD，
∴△ABD与△ACD的周长之差为：（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）=AB-AC，
又∵AB=5cm，AC=3cm，
∴AB-AC=2（cm）.
即△ABD与△ACD的周长之差为2cm.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形的“三线”的相关知识，掌握1、三角形角平分线的三条角平分线交于一点(交点在三角形内部，是三角形内切圆的圆心，称为内心);2、三角形中线的三条中线线交于一点(交点在三角形内部，是三角形的几何中心，称为中心);3、三角形的高线是顶点到对边的距离；注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内．