Question

（1）因式分解：2a（x-y）-3b（y-x）
（2）因式分解：-2a³+12a²-18a
（3）解方程：

1-x

x-2

=

1

2-x

-2
（4）化简：

b

a-b

+

b3

a3-2a2b+ab2

÷

ab+b2

b2-a2

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,提公因式法与公式法的综合运用,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（2）原式提取公因式后，再利用完全平方公式分解即可；
（3）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（4）原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2a（x-y）+3b（x-y）
=（x-y）（2a+3b）；

（2）原式=-2a（a²-6a+9）
=-2a（a-3）²；

（3）方程两边同乘（x-2）得，1-x=-1-2（x-2），
去括号得：1-x=-1-2x+4，
移项合并得：x=2，
检验，当x=2时，x-2=0，
∴x=2不是原方程的根，
则原分式方程无解；

（4）原式=

b

a-b

-

b3

a(a-b)2

÷

b(a+b)

(a+b)(a-b)

=

b

a-b

-

b3

a(a-b)2

•

(a-b)(a+b)

b(a+b)

=

b

a-b

-

b2

a(a-b)

=

ab-b2

a(a-b)

=

b(a-b)

a(a-b)

=

b

a

．

点评：此题考查了分式的混合运算，解分式方程，提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．