Question

已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的侧面积是底面积的

1. A.
   2倍
2. B.
   3倍
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：设出圆锥的母线长和底面半径，利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而表示出圆锥的侧面积和底面积，比较即可．
解答：设母线长为R，底面半径为r，则底面周长C=2πr．
圆锥的侧面展开是扇形，母线是扇形的半径．
∴扇形面积S_扇====CR，
∴C=2πr=，
∴r=，
∴底面面积S_底=，
∴S_扇：S_底=3，
故选B．
点评：本题利用了扇形的面积公式和圆的面积公式求解．