Question

若关于x的方程

x+2

x-1

=

m+1

x-1

的根为正数，求m的范围．

Answer 1

分析：先解出分式方程，再根据方程的根为正数确定m的取值范围，同时要考虑分式方程无解时的情况．

解答：解：

x+2

x-1

=

m+1

x-1

，
两边同时乘（x-1）得，x+2=m+1，
解得，x=m-1．
∵方程的根为正数，
∴m-1＞0，
∴m＞1．
当x=1时方程无解，此时，m=2，
故m＞1且m≠2．

点评：本题考查了分式方程的解，正确解出方程的根并确定其取值范围是解题的关键．