Question

12．若m为整数，则能使$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$也为整数的m有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 首先将原式分子与分母分解因式，进而化简，再将符合题意的m值代入即可．

解答 解：∵$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$=$\frac{（m-1）^{2}}{（m+1）（m-1）}$=$\frac{m-1}{m+1}$，
∴能使$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$也为整数的m有：m=1或m=-2或m=-3，
故选：C．

点评 此题主要考查了约分以及代数式求值，正确因式分解是解题关键．