Question

15．已知一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-3x，且经过点（2，-3）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当y=6时，求x的值；
（3）画出这个一次函数的图象．

Answer 1

分析 （1）根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，然后把经过的点的坐标代入解析式计算求出b值，即可得解；
（2）把y=6代入解析式，计算即可求出x的值．
（3）利用两点法画出函数的图象．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+b的图象平行于直线y=-3x，
∴k=-3，
∴y=-3x+b
把点（2，-3）代入得，-3=-3×2+b，
解得b=3，
所以，一次函数的解析式为y=-3x+3；

（2）当y=6时，-3x+3=6，
解得x=-1．

（3）画出函数的图象如图：

点评 本题考查了两直线平行的问题，根据平行直线解析式的k值相等求出k值是解题的关键，也是本题的突破口．