（本题6分）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等．
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数．
科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（解析版） 题型：解答题
定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点
（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）
（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN>AM≥BN，△AMC，△MND和△NBM均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究
，
和
的数量关系，并说明理由
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（解析版） 题型：选择题
设二次函数
图象的对称轴为直线L上，若点M在直线L上，则点M的坐标可能是（ ）
A．（1，0） B．（3，0） C．（－3，0） D．（0，－4）
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江丽水卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本题12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为
（米），与桌面的高度为
（米），运行时间为
（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
| 0 | 0．16 | 0．2 | 0．4 | 0．6 | 0．64 | 0． 8 | … |
| 0 | 0．4 | 0．5 | 1 | 1．5 | 1．6 | 2 | … |
| 0．25 | 0．378 | 0．4 | 0．45 | 0．4 | 0．378 | 0．25 | … |
（1）当
为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，
与
满足
①用含
的代数式表示
；
②球网高度为0．14米，球桌长（1．4×2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求
的值．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江丽水卷）数学（解析版） 题型：选择题
某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．30，27 B．30，29 C．29，30 D．30，28
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—（
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）； 
．
时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 
是一元二次方程
的一个根，则代数式
的值是 ．
B．
D．