Question

已知不等式组

x+2≥3 x-1＜m-1

的解集为1≤x＜2，那么（m-3）²⁰¹³=

 

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组

专题：

分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后得到m的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：

x+2≥3① x-1＜m-1②

，
解不等式①得，x≥1，
解不等式②得，x＜m，
所以，不等式组的解集是1≤x＜m，
∵不等式组的解集是1≤x＜2，
∴m=2，
∴（m-3）²⁰¹³=（2-3）²⁰¹³=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．