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    2．如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别是E、F．求证：△ABE≌△CDF．

    分析 利用平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，进而利用AAS得出△ABE≌△CDF．

    解答 证明：在平行四边形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，
    ∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB=∠CFD=90°，
    在△ABE和△CDF中  
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{∠AEB=∠CFD}\\{∠B=∠D}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABE≌△CDF（AAS）．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定，熟练应用全等三角形的判定方法是解题关键．

    练习册系列答案
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