Question

如图，DB∥AC，且DB=

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AC，E是AC的中点．
求证：（1）DB与EC相等吗？为什么？
（2）BC与DE相等吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）由中点的性质可证EC=

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AC，又DB=

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AC，所以DB=EC．
（2）由DB∥EC，DB=EC，所以四边形DBCE是平行四边形，所以BC=DE．

解答：解：（1）∵DB与EC相等；E是AC的中点?

EC= 1 2 AC DB= 1 2 AC

?DB=EC．
（2）∵DB∥AC，
∴DB∥EC，
∵DB=EC，
∴四边形DBCE是平行四边形，
∴BC=DE．

点评：平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．