Question

8．如图，已知平行四边形ABCD的周长是80cm，BC=24cm，AE=12cm
①求AB的长度
②求AF的长度．

Answer 1

分析 ①根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，由平行四边形的周长得出2（AB+BC）=80cm，即可求出答案；
②由平行四边形ABCD的面积=CD•AF=BC•AE，即可得出结果．

解答 解：①∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC=24cm，
∵平行四边形ABCD的周长是80cm，
∴2（AB+BC）=80cm，
∴AB+BC=40cm，
∵BC=24cm，
∴CD=AB=16cm．
②∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴平行四边形ABCD的面积=CD•AF=BC•AE，
∴AF=$\frac{BC•AE}{CD}$=$\frac{24×12}{16}$=18（cm）．

点评 本题主要考查对平行四边形的性质以及面积的计算方法，熟记平行四边形的对边相等是解决问题的关键．