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    19．先化简，再求值：$\frac{1}{{a}^{2}+2a+1}$÷（1-$\frac{a}{a+1}$），其中a=-$\frac{1}{2}$．

    分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

    解答 解：原式=$\frac{1}{（a+1）^{2}}$÷$\frac{a+1-a}{a+1}$
    =$\frac{1}{{（a+1）}^{2}}$•（a+1）
    =$\frac{1}{a+1}$，
    当a=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}$=2．

    点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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