Question

如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的半径的长是

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,勾股定理

专题：

分析：连接AC，根据∠ABC=90°可知AC是⊙O的直径，故可得出∠D=90°，再由AD=3，CD=2可求出AC的长，进而得出结论．

解答：解：连接AC，
∵∠ABC=90°，
∴AC是⊙O的直径，
∴∠D=90°，
∵AD=3，CD=2，
∴AC=

AD2+CD2

=

32+22

=

13

，
∴⊙O的半径=

13

2

．
故答案为：

13

2

．

点评：本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．