Question

已知，一次函数y=kx+3的图象经过点A（1，4）．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点B（-1，5）、C（0，3）、D（2，1）是否在这个一次函数的图象上．

Answer 1

解：（1）由题意，得
k+3=4，
解得，k=1，
所以，该一次函数的解析式是：y=x+3；

（2）由（1）知，一次函数的解析式是：y=x+3．
当x=-1时，y=2，即点B（-1，5）不在该一次函数图象上；
当x=0时，y=3，即点C（0，3）在该一次函数图象上；
当x=2时，y=5，即点D（2，1）是不在该一次函数的图象上．
分析：（1）把点A的坐标代入一次函数解析式，列出关于系数k的方程k+3=4，通过解该方程可以求得k的值；
（2）分别把点B、C、D的坐标代入（1）中的解析式进行检验即可．
点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b（k≠0）．